3x^2=2x-5

Lösung

3 x^{2} = 2 x - 5

x = \frac{1}{3} + i \frac{14}{3}, x = \frac{1}{3} - i \frac{14}{3}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} = 2 x - 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

3 x^{2} + 5 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

3 x^{2} + 5 - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - 2 x + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 5 : 214 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 14 i}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 14 i}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 14 i}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 14 i}{2 \cdot 3} : \frac{1}{3} + i \frac{14}{3}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 14 i}{2 \cdot 3} : \frac{1}{3} - i \frac{14}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{3} + i \frac{14}{3}, x = \frac{1}{3} - i \frac{14}{3}

3 x^{2} = 36 - x^{2}

x^{2} + 4 x - 24 = 0

x^{2} - 27 x = 0

1 \frac{4}{15} - \frac{2}{3} x^{2} = - 12 \frac{7}{30}

4 x^{2} + 4 x + 1 = 16