solvefor x,x^2y^2-xy+x=1

Lösung

löse nach

x, x^{2} y^{2} - x y + x = 1

x = \frac{y - 1 + 5 y ^{2} - 2 y + 1}{2 y ^{2}}, x = \frac{y - 1 - 5 y ^{2} - 2 y + 1}{2 y ^{2}}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} y^{2} - x y + x = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} - x y + x - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} x^{2} + (- y + 1) x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y + 1 ) \pm ( - y + 1 ) ^{2} - 4 y ^{2} ( - 1 )}{2 y ^{2}}

Vereinfache

(- y + 1)^{2} - 4 y^{2} (- 1) : 5 y^{2} - 2 y + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - y + 1 ) \pm 5 y ^{2} - 2 y + 1}{2 y ^{2}}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y + 1 ) + 5 y ^{2} - 2 y + 1}{2 y ^{2}}, x_{2} = \frac{- ( - y + 1 ) - 5 y ^{2} - 2 y + 1}{2 y ^{2}}

x = \frac{- ( - y + 1 ) + 5 y ^{2} - 2 y + 1}{2 y ^{2}} : \frac{y - 1 + 5 y ^{2} - 2 y + 1}{2 y ^{2}}

x = \frac{- ( - y + 1 ) - 5 y ^{2} - 2 y + 1}{2 y ^{2}} : \frac{y - 1 - 5 y ^{2} - 2 y + 1}{2 y ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y - 1 + 5 y ^{2} - 2 y + 1}{2 y ^{2}}, x = \frac{y - 1 - 5 y ^{2} - 2 y + 1}{2 y ^{2}}; y \neq = 0

so l v e f or r, v = \frac{1}{3} (π r^{2}) h

2 x^{2} + 16 x + 14 = 0

5 (x + 10)^{2} - 30 = - 5

- 6 x^{2} + 36 x - 30 = 0

x^{2} + 11 x + 29 = x + 4