因数 5xy^2(2y-3x)-15x^2(3x-2y)^2

解

因数

5 x y^{2} (2 y - 3 x) - 15 x^{2} (3 x - 2 y)^{2}

5 x (2 y - 3 x) (3 x - y)^{2}

解答ステップ

5 x y^{2} (2 y - 3 x) - 15 x^{2} (3 x - 2 y)^{2}

(3 x - 2 y)^{2} = (2 y - 3 x)^{2}

= 5 x y^{2} (2 y - 3 x) - 15 x^{2} (2 y - 3 x)^{2}

共通項をくくり出す

5 x (2 y - 3 x) : 5 x (2 y - 3 x) (y^{2} - 3 x (2 y - 3 x))

= 5 x (2 y - 3 x) (y^{2} - 3 x (2 y - 3 x))

拡張

y^{2} - 3 x (2 y - 3 x) : y^{2} - 6 x y + 9 x^{2}

= 5 x (2 y - 3 x) (y^{2} - 6 x y + 9 x^{2})

因数

y^{2} - 6 x y + 9 x^{2} : (3 x - y)^{2}

= 5 x (2 y - 3 x) (3 x - y)^{2}