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Beliebt Algebra >

(5x-4)^2-(3x+5)(2x-1)=20x(x-2)+27

Lösung

(5 x - 4)^{2} - (3 x + 5) (2 x - 1) = 20 x (x - 2) + 27

Lösung

x = - 6, x = - 1

Schritte zur Lösung

(5 x - 4)^{2} - (3 x + 5) (2 x - 1) = 20 x (x - 2) + 27

Schreibe

(5 x - 4)^{2} - (3 x + 5) (2 x - 1)

um:

19 x^{2} - 47 x + 21

Schreibe

20 x (x - 2) + 27

um:

20 x^{2} - 40 x + 27

19 x^{2} - 47 x + 21 = 20 x^{2} - 40 x + 27

Verschiebe

27

auf die linke Seite

19 x^{2} - 47 x - 6 = 20 x^{2} - 40 x

Verschiebe

40 x

auf die linke Seite

19 x^{2} - 7 x - 6 = 20 x^{2}

Verschiebe

20 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} - 7 x - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 6 )}{2 ( - 1 )}

(- 7)^{2} - 4 (- 1) (- 6) = 5

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 5}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 5}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 5}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 7 ) + 5}{2 ( - 1 )} : - 6

x = \frac{- ( - 7 ) - 5}{2 ( - 1 )} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 6, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{2} = 4

solvefor r,v= 1/3 pir^2

so l v e f or r, v = \frac{1}{3} π r^{2}

x^{2} + 12 x + 45 = 0

12 x^{2} - 18 x = 0

x^{2} + 14 x = - 94