(x+5)^2+(x-2)^2=37

Lösung

(x + 5)^{2} + (x - 2)^{2} = 37

x = 1, x = - 4

Schritte zur Lösung

(x + 5)^{2} + (x - 2)^{2} = 37

Schreibe

(x + 5)^{2} + (x - 2)^{2}

um:

2 x^{2} + 6 x + 29

2 x^{2} + 6 x + 29 = 37

Verschiebe

37

auf die linke Seite

2 x^{2} + 6 x - 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 8 )}{2 \cdot 2}

6^{2} - 4 \cdot 2 (- 8) = 10

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 10}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 6 + 10}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 6 - 10}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 6 + 10}{2 \cdot 2} : 1

x = \frac{- 6 - 10}{2 \cdot 2} : - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1, x = - 4

a x^{2} + c = 0

co m pl e t es q u a re 4 x^{2} - 4 x + 3

2 x^{2} - 12 x + 16 = 0

f a c t or x^{2} - 5 x + 6 = 0

5 x^{2} - 500 = 0