solvefor x,5x^2-2xy+2y^2-2y-71=0

Lösung

löse nach

x, 5 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} - 2 y - 71 = 0

x = \frac{y + - 9 y ^{2} + 10 y + 355}{5}, x = \frac{y - - 9 y ^{2} + 10 y + 355}{5}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} - 2 y - 71 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - 2 y x + 2 y^{2} - 2 y - 71 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm ( - 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( 2 y ^{2} - 2 y - 71 )}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 2 y)^{2} - 4 \cdot 5 (2 y^{2} - 2 y - 71) : 2 - 9 y^{2} + 10 y + 355

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm 2 - 9 y ^{2} + 10 y + 355}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ) + 2 - 9 y ^{2} + 10 y + 355}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ) - 2 - 9 y ^{2} + 10 y + 355}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 2 y ) + 2 - 9 y ^{2} + 10 y + 355}{2 \cdot 5} : \frac{y + - 9 y ^{2} + 10 y + 355}{5}

x = \frac{- ( - 2 y ) - 2 - 9 y ^{2} + 10 y + 355}{2 \cdot 5} : \frac{y - - 9 y ^{2} + 10 y + 355}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + - 9 y ^{2} + 10 y + 355}{5}, x = \frac{y - - 9 y ^{2} + 10 y + 355}{5}

so l v e f or a, y^{2} + a^{2} = (a + y)^{2} - a (a + 1)

- 4 x^{2} + 6 x - 2 = 0

so l v e f or b, a^{2} + b^{2} = c^{2}

12 x^{2} + 6 x - 6 = 0

\frac{x ^{2}}{5} - \frac{x}{2} = \frac{3}{10}