vereinfachen 3log_{10}(x+1)+log_{10}(y)-2log_{10}(x)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{10} (x + 1) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (\frac{( x + 1 ) ^{3} y}{x ^{2}})

Schritte zur Lösung

3 lo g_{10} (x + 1) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (x + 1) = lo g_{10} ((x + 1)^{3})

= lo g_{10} ((x + 1)^{3}) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} ((x + 1)^{3}) + lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y (x + 1)^{3})

= lo g_{10} ((x + 1)^{3} y) - 2 lo g_{10} (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (y (x + 1)^{3}) - lo g_{10} (x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (y (x + 1)^{3}) - lo g_{10} (x^{2}) = lo g_{10} (\frac{y ( x + 1 ) ^{3}}{x ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{( x + 1 ) ^{3} y}{x ^{2}})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (\frac{1}{x}) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2 x ^{3} + 4}{5 x ^{3} - x})

s im pl i f y ln (7) + 2 ln (5)

s im pl i f y lo g_{7} (2 x) + lo g_{7} (2) + 5

s im pl i f y lo g_{5} (6) + lo g_{5} (x)