vereinfachen log_{a}((x^2y^3)/(z^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

2 lo g_{a} (x) + 3 lo g_{a} (y) - 4 lo g_{a} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}}) = lo g_{a} (x^{2} y^{3}) - lo g_{a} (z^{4})

= lo g_{a} (x^{2} y^{3}) - lo g_{a} (z^{4})

lo g_{a} (x^{2} y^{3}) = 2 lo g_{a} (x) + 3 lo g_{a} (y)

lo g_{a} (z^{4}) = 4 lo g_{a} (z)

= 2 lo g_{a} (x) + 3 lo g_{a} (y) - 4 lo g_{a} (z)

s im pl i f y lo g_{6} (a b^{3} c^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{y}) + lo g_{10} (\frac{y ^{2}}{x})

s im pl i f y ln (4) + ln (8) - ln (16)

s im pl i f y 4 lo g_{4} (8) - lo g_{4} (3)

s im pl i f y 3 ln (x - 1) + 4 ln (x - 6) - \frac{1}{3} ln (2 x - 1)