簡約 log_{10}((xy)/(zt))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{x y}{z t})

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z) - lo g_{10} (t)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x y}{z t})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x y}{z t}) = lo g_{10} (x y) - lo g_{10} (z t)

= lo g_{10} (x y) - lo g_{10} (z t)

lo g_{10} (x y) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z t) = lo g_{10} (z) + lo g_{10} (t)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - (lo g_{10} (z) + lo g_{10} (t))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (z) + lo g_{10} (t)) = - lo g_{10} (z) - lo g_{10} (t)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z) - lo g_{10} (t)