vereinfachen-log_{10}(1.25*10^{-7})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (1.25 \cdot 1 0^{- 7})

- lo g_{10} (1.25) + 7

Dezimale

6.90308 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (1.25 \cdot 1 0^{- 7})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.25 \cdot 1 0^{- 7}) = lo g_{10} (1.25) + lo g_{10} (1 0^{- 7})

= - (lo g_{10} (1.25) + lo g_{10} (1 0^{- 7}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 7}) = - 7 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.25) - 7 lo g_{10} (10))

7 lo g_{10} (10) = 7

= - (lo g_{10} (1.25) - 7)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (1.25)) - (- 7)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.25) + 7

s im pl i f y lo g_{3} (x^{8} y^{6})

s im pl i f y lo g_{3} (a^{2} b)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y) + 3 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{5} (40) + lo g_{5} (8)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{a \cdot b}{c})