簡約 6log_{2}(22)+1460-6log_{2}(24)+2002

解

簡約

6 lo g_{2} (22) + 1460 - 6 lo g_{2} (24) + 2002

lo g_{2} (\frac{1 1 ^{6}}{729}) + 3450

十進法表記

3461.24681 \dots

解答ステップ

6 lo g_{2} (22) + 1460 - 6 lo g_{2} (24) + 2002

数を足す:

1460 + 2002 = 3462

= 6 lo g_{2} (22) + 3462 - 6 lo g_{2} (24)

6 lo g_{2} (22) = lo g_{2} (2 2^{6})

- 6 lo g_{2} (24) = - lo g_{2} (2 4^{6})

= lo g_{2} (2 2^{6}) + 3462 - lo g_{2} (2 4^{6})

lo g_{2} (2 2^{6}) - lo g_{2} (2 4^{6}) = lo g_{2} (\frac{1771561}{2985984})

= lo g_{2} (\frac{1771561}{2985984}) + 3462

lo g_{2} (\frac{1771561}{2985984}) = 6 lo g_{2} (11) - 12 - 6 lo g_{2} (3)

= (6 lo g_{2} (11) - 12 - 6 lo g_{2} (3)) + 3462

規則を適用する:

(a) = a

(6 lo g_{2} (11) - 12 - 6 lo g_{2} (3)) = 6 lo g_{2} (11) - 12 - 6 lo g_{2} (3)

= 6 lo g_{2} (11) - 12 - 6 lo g_{2} (3) + 3462

数を足す:

- 12 + 3462 = 3450

= 6 lo g_{2} (11) + 3450 - 6 lo g_{2} (3)

6 lo g_{2} (11) = lo g_{2} (1 1^{6})

- 6 lo g_{2} (3) = - lo g_{2} (3^{6})

= lo g_{2} (1 1^{6}) + 3450 - lo g_{2} (3^{6})

lo g_{2} (1 1^{6}) - lo g_{2} (3^{6}) = lo g_{2} (\frac{1 1 ^{6}}{729})

= lo g_{2} (\frac{1 1 ^{6}}{729}) + 3450