vereinfachen log_{10}((2.51*10^{-9})/x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{2.51 \cdot 1 0 ^{- 9}}{x})

lo g_{10} (251) - 11 - lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{2.51 \cdot 1 0 ^{- 9}}{x})

Vereinfache

\frac{2.51 \cdot 1 0 ^{- 9}}{x} : \frac{251}{100000000000 x}

= lo g_{10} (\frac{251}{100000000000 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{251}{100000000000 x}) = lo g_{10} (251) - lo g_{10} (100000000000 x)

= lo g_{10} (251) - lo g_{10} (100000000000 x)

Vereinfache

lo g_{10} (100000000000 x) : 11 + lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (251) - (11 + lo g_{10} (x))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (11 + lo g_{10} (x)) = - 11 - lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (251) - 11 - lo g_{10} (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (4.34 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (y^{3}) + lo g_{10} (y^{2})

s im pl i f y lo g_{a} (x^{2}) - 2 lo g_{a} (x)

s im pl i f y 4 lo g_{3} (x^{2} - 1) - 2 lo g_{3} (x + 1)

e x p an d lo g_{3} (7 \cdot 5)