展開する log_{4}(((2p)/(q^5))^3)

解

展開する

lo g_{4} ((\frac{2 p}{q ^{5}})^{3})

3 (lo g_{4} (2 p) - 5 lo g_{4} (q))

解答ステップ

lo g_{4} ((\frac{2 p}{q ^{5}})^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} ((\frac{2 p}{q ^{5}})^{3}) = 3 lo g_{4} (\frac{2 p}{q ^{5}})

= 3 lo g_{4} (\frac{2 p}{q ^{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{2 p}{q ^{5}}) = lo g_{4} (2 p) - lo g_{4} (q^{5})

= 3 (lo g_{4} (2 p) - lo g_{4} (q^{5}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (q^{5}) = 5 lo g_{4} (q)

= 3 (lo g_{4} (2 p) - 5 lo g_{4} (q))