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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/4 [3ln(x+7)-ln(x)-ln(x^2-25)]

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{4} [3 ln (x + 7) - ln (x) - ln (x^{2} - 25)]

Lösung

\frac{1}{4} ln (\frac{( x + 7 ) ^{3}}{x ( x ^{2} - 25 )})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{4} [3 ln (x + 7) - ln (x) - ln (x^{2} - 25)]

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x + 7) = ln ((x + 7)^{3})

= \frac{1}{4} [ln ((x + 7)^{3}) - ln (x) - ln (x^{2} - 25)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x + 7)^{3}) - ln (x) = ln (\frac{( x + 7 ) ^{3}}{x})

= \frac{1}{4} [ln (\frac{( x + 7 ) ^{3}}{x}) - ln (x^{2} - 25)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{( x + 7 ) ^{3}}{x}) - ln (x^{2} - 25) = ln (\frac{\frac{( x + 7 ) ^{3}}{x}}{x ^{2} - 25})

= \frac{1}{4} [ln (\frac{\frac{( x + 7 ) ^{3}}{x}}{x ^{2} - 25})]

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{4} [ln (\frac{( x + 7 ) ^{3}}{x ( x ^{2} - 25 )})]

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{1}{4} ln (\frac{( x + 7 ) ^{3}}{x ( x ^{2} - 25 )})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln((\sqrt[7]{ab})/(c^2d))

s im pl i f y ln (\frac{7 ab}{c ^{2} d})

vereinfachen 2ln(x+2)-ln(x)

s im pl i f y 2 ln (x + 2) - ln (x)

vereinfachen log_{3}(9s)

s im pl i f y lo g_{3} (9 s)

vereinfachen log_{10}(587)-log_{10}(266)

s im pl i f y lo g_{10} (587) - lo g_{10} (266)

erweitern log_{4}(12× 3)

e x p an d lo g_{4} (12 \times 3)