化简 log_{7}(y)-3log_{7}(z)+1/3 log_{7}(x)

解答

化简

lo g_{7} (y) - 3 lo g_{7} (z) + \frac{1}{3} lo g_{7} (x)

lo g_{7} (\frac{y}{z ^{3}}) + \frac{lo g _{7} ( x )}{3}

求解步骤

lo g_{7} (y) - 3 lo g_{7} (z) + \frac{1}{3} lo g_{7} (x)

- 3 lo g_{7} (z) = - lo g_{7} (z^{3})

\frac{1}{3} lo g_{7} (x) = lo g_{7} (x^{\frac{1}{3}})

= lo g_{7} (y) - lo g_{7} (z^{3}) + lo g_{7} (x^{\frac{1}{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{7} (y) - lo g_{7} (z^{3}) = lo g_{7} (\frac{y}{z ^{3}})

= lo g_{7} (\frac{y}{z ^{3}}) + lo g_{7} (x^{\frac{1}{3}})

化简

lo g_{7} (x^{\frac{1}{3}}) : \frac{1}{3} lo g_{7} (x)

= lo g_{7} (\frac{y}{z ^{3}}) + \frac{1}{3} lo g_{7} (x)

化简

\frac{1}{3} lo g_{7} (x) : \frac{lo g _{7} ( x )}{3}

= lo g_{7} (\frac{y}{z ^{3}}) + \frac{lo g _{7} ( x )}{3}

j o in \frac{1}{4} ln (- 1)

j o in \frac{32 ln ( \frac{3}{1201} )}{ln ( 2 )}

s im pl i f y e^{\frac{l n ( 3 ) - l n ( 8 ) + l n ( \frac{25}{6} )}{2}}

s im pl i f y ln (\frac{e ^{- \frac{1}{2 x}}}{1 - e ^{- \frac{1}{x}}})

s im pl i f y \frac{2 lo g _{10} ( 3 ) + lo g _{10} ( 2 )}{lo g _{10} ( 3 )}