vereinfachen log_{4}((x^2)/(y^2z^7))

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{7}})

lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) - 7 lo g_{4} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{7}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{7}}) = lo g_{4} (x^{2}) - lo g_{4} (y^{2} z^{7})

= lo g_{4} (x^{2}) - lo g_{4} (y^{2} z^{7})

lo g_{4} (x^{2}) = lo g_{2} (x)

lo g_{4} (y^{2} z^{7}) = lo g_{2} (y) + 7 lo g_{4} (z)

= lo g_{2} (x) - (lo g_{2} (y) + 7 lo g_{4} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{2} (y) + 7 lo g_{4} (z)) = - lo g_{2} (y) - 7 lo g_{4} (z)

= lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) - 7 lo g_{4} (z)

s im pl i f y 4 (ln (3) - ln (2)) + 6 (ln (7) - ln (6))

s im pl i f y 2 ln (\frac{α q}{α + 1})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{1000 y ^{3}})

s im pl i f y \frac{1}{2} (- 5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y z^{3}))

j o in \frac{ln ( \frac{1034}{40353607} )}{2 ln ( 7 )}