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化简-4ln(x)-2ln(y)-3ln(z)

解答

化简

- 4 ln (x) - 2 ln (y) - 3 ln (z)

解答

- ln (x^{4} y^{2} z^{3})

求解步骤

- 4 ln (x) - 2 ln (y) - 3 ln (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x) = ln (x^{4})

= - ln (x^{4}) - 2 ln (y) - 3 ln (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (y) = ln (y^{2})

= - ln (x^{4}) - ln (y^{2}) - 3 ln (z)

将

- ln (x^{4}) - ln (y^{2})

改写为

- (ln (x^{4}) + ln (y^{2}))

= - (ln (x^{4}) + ln (y^{2})) - 3 ln (z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{4}) + ln (y^{2}) = ln (x^{4} y^{2})

= - ln (x^{4} y^{2}) - 3 ln (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (z) = ln (z^{3})

= - ln (x^{4} y^{2}) - ln (z^{3})

将

- ln (x^{4} y^{2}) - ln (z^{3})

改写为

- (ln (x^{4} y^{2}) + ln (z^{3}))

= - (ln (z^{3}) + ln (x^{4} y^{2}))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{4} y^{2}) + ln (z^{3}) = ln (x^{4} y^{2} z^{3})

= - ln (x^{4} y^{2} z^{3})

流行的例子

化简 log_{5}((25b^5sqrt(y^2-9))/(y(x+9)^2))

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{25 b ^{5} y ^{2} - 9}{y ( x + 9 ) ^{2}})

化简 ln(83/3)

s im pl i f y ln (\frac{83}{3})

合并 log_{10}(3)sqrt(5)

j o in lo g_{10} (3) 5

化简 ln(7)+ln(2)

s im pl i f y ln (7) + ln (2)

s im pl i f y ln (5 \cdot 5)