簡約 log_{a}(((x+y))/((x^2-y^2)))

解

簡約

lo g_{a} (\frac{( x + y )}{( x ^{2} - y ^{2} )})

- lo g_{a} (x - y)

解答ステップ

lo g_{a} (\frac{x + y}{x ^{2} - y ^{2}})

簡素化

\frac{x + y}{x ^{2} - y ^{2}} : \frac{1}{x - y}

= lo g_{a} (\frac{1}{x - y})

簡素化

\frac{1}{x - y} : (x - y)^{- 1}

= lo g_{a} ((x - y)^{- 1})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), を適用する : x > 0

lo g_{a} ((x - y)^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{a} (x - y)

= - 1 \cdot lo g_{a} (x - y)

規則を適用する:

1 \cdot a = a

= - lo g_{a} (x - y)