vereinfachen log_{a}(((x+y))/((x^2-y^2)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (\frac{( x + y )}{( x ^{2} - y ^{2} )})

- lo g_{a} (x - y)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{x + y}{x ^{2} - y ^{2}})

Vereinfache

\frac{x + y}{x ^{2} - y ^{2}} : \frac{1}{x - y}

= lo g_{a} (\frac{1}{x - y})

Vereinfache

\frac{1}{x - y} : (x - y)^{- 1}

= lo g_{a} ((x - y)^{- 1})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{a} ((x - y)^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{a} (x - y)

= - 1 \cdot lo g_{a} (x - y)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{a} (x - y)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{2 a}{c d})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 a ^{2} b}{c})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{9}}{9})

s im pl i f y ln (x) - 3 [ln (x + 6) + ln (x - 6)]

s im pl i f y (lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y)) + 3 lo g_{b} (v)