簡約 3log_{10}(6)-2log_{10}(3)

解

簡約

3 lo g_{10} (6) - 2 lo g_{10} (3)

lo g_{10} (24)

十進法表記

1.38021 \dots

解答ステップ

3 lo g_{10} (6) - 2 lo g_{10} (3)

3 lo g_{10} (6) = lo g_{10} (6^{3})

- 2 lo g_{10} (3) = - lo g_{10} (3^{2})

= lo g_{10} (6^{3}) - lo g_{10} (3^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (6^{3}) - lo g_{10} (3^{2}) = lo g_{10} (\frac{6 ^{3}}{3 ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{6 ^{3}}{3 ^{2}})

キャンセル

\frac{6 ^{3}}{3 ^{2}} : 24

= lo g_{10} (24)