展開する log_{4}(10t^2uv^{-3})

解

展開する

lo g_{4} (10 t^{2} u v^{- 3})

lo g_{4} (10) + 2 lo g_{4} (t) + lo g_{4} (u) - 3 lo g_{4} (v)

解答ステップ

lo g_{4} (10 t^{2} u v^{- 3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (10 t^{2} u v^{- 3}) = lo g_{4} (10) + lo g_{4} (t^{2}) + lo g_{4} (u) + lo g_{4} (v^{- 3})

= lo g_{4} (10) + lo g_{4} (t^{2}) + lo g_{4} (u) + lo g_{4} (v^{- 3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (t^{2}) = 2 lo g_{4} (t)

= lo g_{4} (10) + 2 lo g_{4} (t) + lo g_{4} (u) + lo g_{4} (v^{- 3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (v^{- 3}) = - 3 lo g_{4} (v)

= lo g_{4} (10) + 2 lo g_{4} (t) + lo g_{4} (u) - 3 lo g_{4} (v)