vereinfachen log_{2}(x^2)-5*log_{2}(x)+4

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (x^{2}) - 5 \cdot lo g_{2} (x) + 4

- 3 lo g_{2} (x) + 4

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (x^{2}) - 5 lo g_{2} (x) + 4

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{2} (x^{2}) = 2 lo g_{2} (x)

= 2 lo g_{2} (x) - 5 lo g_{2} (x) + 4

Addiere gleiche Elemente:

2 lo g_{2} (x) - 5 lo g_{2} (x) = - 3 lo g_{2} (x)

= - 3 lo g_{2} (x) + 4

s im pl i f y 5 ln (5 x)

s im pl i f y lo g_{b} (2 x - 3) + lo g_{b} (2 x) - lo g_{b} (3)

s im pl i f y ln (\frac{4 + 3 ( 12 )}{3}) - ln (\frac{4 + 3 ( 6 )}{3})

s im pl i f y - \frac{2}{5} \cdot lo g_{2} (\frac{2}{5}) - \frac{3}{5} \cdot lo g_{2} (\frac{3}{5})

e x p an d lo g_{10} (y^{5} z)