展開する log_{4}(((1024)/(xy^2))^2)

解

展開する

lo g_{4} ((\frac{1024}{x y ^{2}})^{2})

2 (5 - lo g_{4} (x y^{2}))

解答ステップ

lo g_{4} ((\frac{1024}{x y ^{2}})^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} ((\frac{1024}{x y ^{2}})^{2}) = 2 lo g_{4} (\frac{1024}{x y ^{2}})

= 2 lo g_{4} (\frac{1024}{x y ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{1024}{x y ^{2}}) = lo g_{4} (1024) - lo g_{4} (x y^{2})

= 2 (lo g_{4} (1024) - lo g_{4} (x y^{2}))

lo g_{4} (1024) = 5

= 2 (- lo g_{4} (x y^{2}) + 5)