vereinfachen 3ln(x)-1/4 ln(y)

Lösung

vereinfachen

3 ln (x) - \frac{1}{4} ln (y)

ln (\frac{x ^{3} y ^{\frac{3}{4}}}{y})

Schritte zur Lösung

3 ln (x) - \frac{1}{4} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (x^{3}) - \frac{1}{4} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{4}})

= ln (x^{3}) - ln (y^{\frac{1}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3}) - ln (y^{\frac{1}{4}}) = ln (\frac{x ^{3}}{y ^{\frac{1}{4}}})

= ln (\frac{x ^{3}}{y ^{\frac{1}{4}}})

Vereinfache

\frac{x ^{3}}{y ^{\frac{1}{4}}} : \frac{x ^{3} y ^{\frac{3}{4}}}{y}

= ln (\frac{x ^{3} y ^{\frac{3}{4}}}{y})

s im pl i f y lo g_{4} (5) + lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y)

s im pl i f y ln (\frac{2 x ^{5}}{y ^{7}})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{x + 1}{x - 1}) + e^{s i n^{2} (x)} + ln (3)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{a} (x) + 5 lo g_{a} (y) - 3 lo g_{a} (x)