展开 log_{16}((4x^5)/z)

解答

展开

lo g_{16} (\frac{4 x ^{5}}{z})

\frac{1}{2} + 5 lo g_{16} (x) - lo g_{16} (z)

求解步骤

lo g_{16} (\frac{4 x ^{5}}{z})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{16} (\frac{4 x ^{5}}{z}) = lo g_{16} (4 x^{5}) - lo g_{16} (z)

= lo g_{16} (4 x^{5}) - lo g_{16} (z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{16} (4 x^{5}) = lo g_{16} (4) + lo g_{16} (x^{5})

= lo g_{16} (4) + lo g_{16} (x^{5}) - lo g_{16} (z)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{16} (x^{5}) = 5 lo g_{16} (x)

= lo g_{16} (4) + 5 lo g_{16} (x) - lo g_{16} (z)

lo g_{16} (4) = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + 5 lo g_{16} (x) - lo g_{16} (z)

s im pl i f y (- \frac{4}{6}) lo g_{2} (\frac{4}{6}) - (\frac{2}{6}) lo g_{2} (\frac{2}{6})

s im pl i f y lo g_{8} (x z^{7})

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{a}{b ^{2}})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (7) + lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{7} (49 x)