vereinfachen 2log_{5}(t)+5log_{5}(t-6)+log_{5}(3t+7)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{5} (t) + 5 lo g_{5} (t - 6) + lo g_{5} (3 t + 7)

lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5} (3 t + 7))

Schritte zur Lösung

2 lo g_{5} (t) + 5 lo g_{5} (t - 6) + lo g_{5} (3 t + 7)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (t) = lo g_{5} (t^{2})

= lo g_{5} (t^{2}) + 5 lo g_{5} (t - 6) + lo g_{5} (3 t + 7)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{5} (t - 6) = lo g_{5} ((t - 6)^{5})

= lo g_{5} (t^{2}) + lo g_{5} ((t - 6)^{5}) + lo g_{5} (3 t + 7)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (t^{2}) + lo g_{5} ((t - 6)^{5}) = lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5})

= lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5}) + lo g_{5} (3 t + 7)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5}) + lo g_{5} (3 t + 7) = lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5} (3 t + 7))

= lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5} (3 t + 7))

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) - \frac{1}{2} ln (y)

s im pl i f y lo g_{10} (x) - lo g_{10} (5)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} - 9}{x - 3})

s im pl i f y ln (11 x) - (5 ln (x) + 4 ln (3 y))

s im pl i f y ln (\frac{1.148}{2.87})