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Beliebt Algebra >

vereinfachen-(1/7)log_{2}(1/7)-(6/7)log_{2}(6/7)

Lösung

vereinfachen

- (\frac{1}{7}) lo g_{2} (\frac{1}{7}) - (\frac{6}{7}) lo g_{2} (\frac{6}{7})

Lösung

\frac{lo g _{2} ( \frac{7 ^{7}}{729} ) - 6}{7}

+1

Dezimale

0.59167 \dots

Schritte zur Lösung

- (\frac{1}{7}) lo g_{2} (\frac{1}{7}) - (\frac{6}{7}) lo g_{2} (\frac{6}{7})

- (\frac{1}{7}) lo g_{2} (\frac{1}{7}) - (\frac{6}{7}) lo g_{2} (\frac{6}{7}) = \frac{1}{7} lo g_{2} (7) - \frac{6}{7} lo g_{2} (\frac{6}{7})

= \frac{1}{7} lo g_{2} (7) - \frac{6}{7} lo g_{2} (\frac{6}{7})

\frac{1}{7} lo g_{2} (7) = lo g_{2} (7^{\frac{1}{7}})

- \frac{6}{7} lo g_{2} (\frac{6}{7}) = - lo g_{2} ((\frac{6}{7})^{\frac{6}{7}})

= lo g_{2} (7^{\frac{1}{7}}) - lo g_{2} ((\frac{6}{7})^{\frac{6}{7}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (7^{\frac{1}{7}}) - lo g_{2} ((\frac{6}{7})^{\frac{6}{7}}) = lo g_{2} \frac{7 ^{\frac{1}{7}}}{( \frac{6}{7} ) ^{\frac{6}{7}}}

= lo g_{2} \frac{7 ^{\frac{1}{7}}}{( \frac{6}{7} ) ^{\frac{6}{7}}}

(\frac{6}{7})^{\frac{6}{7}} = 7 \frac{46656}{117649}

= lo g_{2} \frac{7 ^{\frac{1}{7}}}{7 \frac{46656}{117649}}

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} \frac{7 ^{\frac{1}{7}}}{7 \frac{46656}{117649}} = lo g_{2} (7^{\frac{1}{7}}) - lo g_{2} (7 \frac{46656}{117649})

= lo g_{2} (7^{\frac{1}{7}}) - lo g_{2} (7 \frac{46656}{117649})

lo g_{2} (7^{\frac{1}{7}}) = \frac{1}{7} lo g_{2} (7)

= \frac{1}{7} lo g_{2} (7) - lo g_{2} (7 \frac{46656}{117649})

\frac{1}{7} lo g_{2} (7) - lo g_{2} (7 \frac{46656}{117649}) = \frac{1}{7} lo g_{2} (7) - \frac{1}{7} lo g_{2} (\frac{46656}{117649})

= \frac{1}{7} lo g_{2} (7) - \frac{1}{7} lo g_{2} (\frac{46656}{117649})

\frac{1}{7} lo g_{2} (7) - \frac{1}{7} lo g_{2} (\frac{46656}{117649}) = \frac{lo g _{2} ( 7 ) - lo g _{2} ( \frac{46656}{117649} )}{7}

= \frac{lo g _{2} ( 7 ) - lo g _{2} ( \frac{46656}{117649} )}{7}

lo g_{2} (7) - lo g_{2} (\frac{46656}{117649}) = 7 lo g_{2} (7) - 6 - 6 lo g_{2} (3)

= \frac{7 lo g _{2} ( 7 ) - 6 - 6 lo g _{2} ( 3 )}{7}

7 lo g_{2} (7) - 6 - 6 lo g_{2} (3) = lo g_{2} (\frac{7 ^{7}}{729}) - 6

= \frac{lo g _{2} ( \frac{7 ^{7}}{729} ) - 6}{7}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1/3 log_{c}(x)+3log_{c}(y)-2log_{c}(x)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{c} (x) + 3 lo g_{c} (y) - 2 lo g_{c} (x)

vereinfachen-log_{10}(5.2*10^{-8})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.2 \cdot 1 0^{- 8})

vereinfachen log_{13}((\sqrt[8]{11})/(y^2x))

s im pl i f y lo g_{13} (\frac{8 11}{y ^{2} x})

vereinfachen 3log_{5}(x-1)-log_{5}(3-6x)

s im pl i f y 3 lo g_{5} (x - 1) - lo g_{5} (3 - 6 x)

vereinfachen ln(x)+ln(x-4)-2ln(x+1)

s im pl i f y ln (x) + ln (x - 4) - 2 ln (x + 1)