簡約 log_{4}(1/4 x^2y)

解

簡約

lo g_{4} (\frac{1}{4} x^{2} y)

- 1 + lo g_{2} (x) + lo g_{4} (y)

解答ステップ

lo g_{4} (\frac{1}{4} x^{2} y)

\frac{1}{4} = 4^{- 1}

= lo g_{4} (4^{- 1} x^{2} y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{4} (4^{- 1} x^{2} y) = lo g_{4} (4^{- 1}) + lo g_{4} (x^{2} y)

= lo g_{4} (4^{- 1}) + lo g_{4} (x^{2} y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{4} (4^{- 1}) = - 1

= - 1 + lo g_{4} (x^{2} y)

簡素化

lo g_{4} (x^{2} y) : lo g_{2} (x) + lo g_{4} (y)

= - 1 + (lo g_{2} (x) + lo g_{4} (y))

規則を適用する:

a + (b + c) = a + b + c

- 1 + (lo g_{2} (x) + lo g_{4} (y)) = - 1 + lo g_{2} (x) + lo g_{4} (y)

= - 1 + lo g_{2} (x) + lo g_{4} (y)