vereinfachen log_{10}((-2^7)/(\sqrt[3]{-9^712^5)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{- 2 ^{7}}{3 - 9 ^{7} 1 2 ^{5}})

lo g_{10} (- 128) - \frac{1}{3} lo g_{10} (- 3^{19} \cdot 1024)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{- 2 ^{7}}{3 - 9 ^{7} \cdot 1 2 ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{- 2 ^{7}}{3 - 9 ^{7} \cdot 1 2 ^{5}}) = lo g_{10} (- 2^{7}) - lo g_{10} (3 - 9^{7} \cdot 1 2^{5})

= lo g_{10} (- 2^{7}) - lo g_{10} (3 - 9^{7} \cdot 1 2^{5})

lo g_{10} (3 - 9^{7} \cdot 1 2^{5}) = \frac{1}{3} lo g_{10} (- 3^{19} \cdot 4^{5})

= lo g_{10} (- 2^{7}) - \frac{1}{3} lo g_{10} (- 3^{19} \cdot 4^{5})

2^{7} = 128

= lo g_{10} (- 128) - \frac{1}{3} lo g_{10} (- 3^{19} \cdot 4^{5})

4^{5} = 1024

= lo g_{10} (- 128) - \frac{1}{3} lo g_{10} (- 3^{19} \cdot 1024)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{2}{9 z})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) + \frac{1}{2} ln (y)

s im pl i f y lo g_{10} (14) + \frac{1}{2} lo g_{10} (3) - lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{5} (a^{2} + 10 a + 9) - lo g_{5} (a + 9) + 2

s im pl i f y lo g_{10} (7.2) - lo g_{10} (6.7)