簡約 log_{4}(2x)+log_{4}(8y)

解

簡約

lo g_{4} (2 x) + lo g_{4} (8 y)

2 + lo g_{4} (x y)

解答ステップ

lo g_{4} (2 x) + lo g_{4} (8 y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (2 x) + lo g_{4} (8 y) = lo g_{4} (2 x \cdot 8 y)

= lo g_{4} (2 x \cdot 8 y)

簡素化

2 x \cdot 8 y : 16 x y

= lo g_{4} (16 x y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{4} (16 x y) = lo g_{4} (16) + lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y)

= lo g_{4} (16) + lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y)

lo g_{4} (16) = 2

= 2 + lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y) = lo g_{4} (x y)

= 2 + lo g_{4} (x y)