vereinfachen-ln|v+1|-1/2-ln|v^211|

Lösung

vereinfachen

- ln ∣ v + 1 ∣ - \frac{1}{2} - ln v^{2} 11

- ln (11 v^{2} ∣ v + 1 ∣) - \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

- ln ∣ v + 1 ∣ - \frac{1}{2} - ln v^{2} \cdot 11

Schreibe

- ln ∣ v + 1 ∣ - ln 11 v^{2}

um:

- (ln ∣ v + 1 ∣ + ln 11 v^{2})

= - (ln ∣ v + 1 ∣ + ln 11 v^{2}) - \frac{1}{2}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ∣ v + 1 ∣ + ln 11 v^{2} = ln (∣ v + 1 ∣ 11 v^{2})

= - ln (∣ v + 1 ∣ 11 v^{2}) - \frac{1}{2}

Vereinfache

∣ v + 1 ∣ v^{2} \cdot 11 : 11 v^{2} ∣ v + 1 ∣

= - ln (11 v^{2} ∣ v + 1 ∣) - \frac{1}{2}

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{x}{y})

s im pl i f y 4 (\frac{1}{9} ln ∣ x - 2 ∣ - \frac{1}{9} ln ∣ x + 7 ∣ + C)

s im pl i f y ln (\frac{1}{2}) + ln (\frac{2}{3})

s im pl i f y lo g_{10} (2) - lo g_{10} (1.035)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{c} (x) + 3 lo g_{c} (y) - 5 lo g_{c} (x)