化简 log_{b}(xy)+log_{b}(xz)-log_{b}(x/(yz))

解答

化简

lo g_{b} (x y) + lo g_{b} (x z) - lo g_{b} (\frac{x}{yz})

lo g_{b} (x y^{2} z^{2})

求解步骤

lo g_{b} (x y) + lo g_{b} (x z) - lo g_{b} (\frac{x}{yz})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (x y) + lo g_{b} (x z) = lo g_{b} (xx yz)

= lo g_{b} (xx yz) - lo g_{b} (\frac{x}{yz})

化简

x y x z : x^{2} yz

= lo g_{b} (x^{2} yz) - lo g_{b} (\frac{x}{yz})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (x^{2} yz) - lo g_{b} (\frac{x}{yz}) = lo g_{b} (\frac{x ^{2} yz}{\frac{x}{yz}})

= lo g_{b} (\frac{x ^{2} yz}{\frac{x}{yz}})

化简

\frac{x ^{2} yz}{\frac{x}{yz}} : x y^{2} z^{2}

= lo g_{b} (x y^{2} z^{2})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - (3 lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (z))

e x p an d lo g_{2} (16 x^{2} w^{8} 3 y)

s im pl i f y - 2 ln (3) + 2 ln (2)

s im pl i f y ln (3 x) - ln (2 x)

s im pl i f y ln (10) - ln (3)