vereinfachen log_{10}(x^2-64)-2log_{10}(x-8)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x^{2} - 64) - 2 lo g_{10} (x - 8)

lo g_{10} (\frac{x + 8}{x - 8})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{2} - 64) - 2 lo g_{10} (x - 8)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 2 lo g_{10} (x - 8) = - lo g_{10} ((x - 8)^{2})

= lo g_{10} (x^{2} - 64) - lo g_{10} ((x - 8)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{2} - 64) - lo g_{10} ((x - 8)^{2}) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} - 64}{( x - 8 ) ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} - 64}{( x - 8 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 64}{( x - 8 ) ^{2}} : \frac{x + 8}{x - 8}

= lo g_{10} (\frac{x + 8}{x - 8})

s im pl i f y lo g_{10} (3 x) + lo g_{10} (2 x)

s im pl i f y lo g_{b} (x^{6} z)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{6} y)

s im pl i f y lo g_{10} (b) + 8 lo g_{10} (d)

s im pl i f y 2 ln (\frac{( 1000 + 10 t )}{1000})