簡約 log_{12}((1/2)/(8w))

解

簡約

lo g_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})

- 4 lo g_{12} (2) - lo g_{12} (w)

解答ステップ

lo g_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})

簡素化

\frac{\frac{1}{2}}{8 w} : \frac{1}{16 w}

= lo g_{12} (\frac{1}{16 w})

簡素化

\frac{1}{16 w} : (16 w)^{- 1}

= lo g_{12} ((16 w)^{- 1})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), を適用する : x > 0

lo g_{12} ((16 w)^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{12} (16 w)

= - 1 \cdot lo g_{12} (16 w)

規則を適用する:

1 \cdot a = a

= - lo g_{12} (16 w)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

- lo g_{12} (16 w) = - (lo g_{12} (16) + lo g_{12} (w))

= - (lo g_{12} (16) + lo g_{12} (w))

lo g_{12} (16) = 4 lo g_{12} (2)

= - (4 lo g_{12} (2) + lo g_{12} (w))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (4 lo g_{12} (2) + lo g_{12} (w)) = - 4 lo g_{12} (2) - lo g_{12} (w)

= - 4 lo g_{12} (2) - lo g_{12} (w)