vereinfachen (log_{10}(9x))/2-log_{10}(2/(3x))

Lösung

vereinfachen

\frac{lo g _{10} ( 9 x )}{2} - lo g_{10} (\frac{2}{3 x})

\frac{2 lo g _{10} ( 3 ) + lo g _{10} ( x )}{2} - lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

\frac{lo g _{10} ( 9 x )}{2} - lo g_{10} (\frac{2}{3 x})

\frac{lo g _{10} ( 9 x )}{2} = \frac{2 lo g _{10} ( 3 ) + lo g _{10} ( x )}{2}

lo g_{10} (\frac{2}{3 x}) = lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (x)

= \frac{2 lo g _{10} ( 3 ) + lo g _{10} ( x )}{2} - (lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (x))

Schreibe

- (lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (x))

um:

- lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x)

= \frac{2 lo g _{10} ( 3 ) + lo g _{10} ( x )}{2} - lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (\frac{x}{c})

s im pl i f y ln (\frac{3}{20})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{5 ^{x} x ^{5}}{5 ^{z} z ^{5}})

s im pl i f y ln (\frac{13}{12})

s im pl i f y lo g_{w} (\frac{( x ^{2} - 6 ) ^{4}}{3 x ^{2} + 8})