vereinfachen log_{2}(2000)-log_{2}(150)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (2000) - lo g_{2} (150)

3 + lo g_{2} (\frac{5}{3})

Dezimale

3.73696 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (2000) - lo g_{2} (150)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (2000) - lo g_{2} (150) = lo g_{2} (\frac{2000}{150})

= lo g_{2} (\frac{2000}{150})

Streiche

\frac{2000}{150} : \frac{40}{3}

= lo g_{2} (\frac{40}{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{40}{3}) = lo g_{2} (40) - lo g_{2} (3)

= lo g_{2} (40) - lo g_{2} (3)

lo g_{2} (40) = 3 + lo g_{2} (5)

= 3 + lo g_{2} (5) - lo g_{2} (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (5) - lo g_{2} (3) = lo g_{2} (\frac{5}{3})

= 3 + lo g_{2} (\frac{5}{3})

s im pl i f y lo g_{5} (4) + lo g_{5} (6)

s im pl i f y lo g_{9} (Y) + 5 lo g_{9} (U) + \frac{2 lo g _{9} ( O )}{3}

e x p an d lo g_{10} (5 x^{4} y)

s im pl i f y ln (\frac{( x + 1 ) ( x - 10 )}{( x - 1 ) ( x + 10 )})

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{3} (5 x)