簡約 log_{10}((2x)/(3y))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{2 x}{3 y})

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (y)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{2 x}{3 y})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{2 x}{3 y}) = lo g_{10} (2 x) - lo g_{10} (3 y)

= lo g_{10} (2 x) - lo g_{10} (3 y)

lo g_{10} (2 x) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x)

lo g_{10} (3 y) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (y))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (y)) = - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (y)