簡約 2log_{b}(m)-3log_{b}(n)-3log_{b}(p)

解

簡約

2 lo g_{b} (m) - 3 lo g_{b} (n) - 3 lo g_{b} (p)

lo g_{b} (\frac{m ^{2}}{n ^{3} p ^{3}})

解答ステップ

2 lo g_{b} (m) - 3 lo g_{b} (n) - 3 lo g_{b} (p)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{b} (m) = lo g_{b} (m^{2})

= lo g_{b} (m^{2}) - 3 lo g_{b} (n) - 3 lo g_{b} (p)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{b} (n) = lo g_{b} (n^{3})

= lo g_{b} (m^{2}) - lo g_{b} (n^{3}) - 3 lo g_{b} (p)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (m^{2}) - lo g_{b} (n^{3}) = lo g_{b} (\frac{m ^{2}}{n ^{3}})

= lo g_{b} (\frac{m ^{2}}{n ^{3}}) - 3 lo g_{b} (p)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{b} (p) = lo g_{b} (p^{3})

= lo g_{b} (\frac{m ^{2}}{n ^{3}}) - lo g_{b} (p^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (\frac{m ^{2}}{n ^{3}}) - lo g_{b} (p^{3}) = lo g_{b} (\frac{\frac{m ^{2}}{n ^{3}}}{p ^{3}})

= lo g_{b} (\frac{\frac{m ^{2}}{n ^{3}}}{p ^{3}})

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= lo g_{b} (\frac{m ^{2}}{n ^{3} p ^{3}})