展開する log_{10}((\sqrt[3]{x^4})/(yz^5))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{3 x ^{4}}{y z ^{5}})

lo g_{10} (3 x 3 x^{3}) - lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{3 x ^{4}}{y z ^{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{3 x ^{4}}{y z ^{5}}) = lo g_{10} (3 x^{4}) - lo g_{10} (y z^{5})

= lo g_{10} (3 x^{4}) - lo g_{10} (y z^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (y z^{5}) = lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z^{5})

= lo g_{10} (3 x^{4}) - (lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z^{5}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{5}) = 5 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (3 x^{4}) - (lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z))

3 x^{4} = 3 x 3 x^{3}

= lo g_{10} (3 x 3 x^{3}) - (lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z))

= lo g_{10} (3 x 3 x^{3}) - (lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z))

- (lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z)) : - lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (3 x^{3} 3 x) - lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (3 x 3 x^{3}) - lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (z)