簡約 3log_{10}(3)-2log_{10}(6)

解

簡約

3 \cdot lo g_{10} (3) - 2 \cdot lo g_{10} (6)

lo g_{10} (\frac{3}{4})

十進法表記

- 0.12493 \dots

解答ステップ

3 lo g_{10} (3) - 2 lo g_{10} (6)

3 lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{3})

- 2 lo g_{10} (6) = - lo g_{10} (6^{2})

= lo g_{10} (3^{3}) - lo g_{10} (6^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (3^{3}) - lo g_{10} (6^{2}) = lo g_{10} (\frac{3 ^{3}}{6 ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{3 ^{3}}{6 ^{2}})

キャンセル

\frac{3 ^{3}}{6 ^{2}} : \frac{3}{4}

= lo g_{10} (\frac{3}{4})