簡約 ln(x)-3[4ln(x-6)-ln(x+6)]

解

簡約

ln (x) - 3 [4 ln (x - 6) - ln (x + 6)]

ln (x) - 3 ln (\frac{( x - 6 ) ^{4}}{x + 6})

解答ステップ

ln (x) - 3 [4 ln (x - 6) - ln (x + 6)]

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x - 6) = ln ((x - 6)^{4})

= ln (x) - 3 [ln ((x - 6)^{4}) - ln (x + 6)]

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x - 6)^{4}) - ln (x + 6) = ln (\frac{( x - 6 ) ^{4}}{x + 6})

= ln (x) - 3 [ln (\frac{( x - 6 ) ^{4}}{x + 6})]

括弧を削除する:

(a) = a

= ln (x) - 3 ln (\frac{( x - 6 ) ^{4}}{x + 6})