簡約 ln(1/(ex))

解

簡約

ln (\frac{1}{e x})

- ln (x) - 1

解答ステップ

ln (\frac{1}{e x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{e x}) = ln (1) - ln (e x)

= ln (1) - ln (e x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e x) = ln (e) + ln (x)

= ln (1) - (ln (x) + ln (e))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (ln (x) + ln (e))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= 0 - (ln (x) + 1)

0 - (1 + ln (x)) = - (1 + ln (x))

= - (ln (x) + 1)

括弧を分配する

= - (ln (x)) - (1)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - ln (x) - 1