vereinfachen log_{5}(x^2-6x-7)-log_{5}(x+1)

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (x^{2} - 6 x - 7) - lo g_{5} (x + 1)

lo g_{5} (x - 7)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (x^{2} - 6 x - 7) - lo g_{5} (x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (x^{2} - 6 x - 7) - lo g_{5} (x + 1) = lo g_{5} (\frac{x ^{2} - 6 x - 7}{x + 1})

= lo g_{5} (\frac{x ^{2} - 6 x - 7}{x + 1})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 6 x - 7}{x + 1} : x - 7

= lo g_{5} (x - 7)

s im pl i f y lo g_{10} (x x^{2} + 1)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} ( 1 + x ^{2} ) ^{2}}{( 1 - x ^{2} ) ^{2}})

s im pl i f y lo g_{6} (9) - lo g_{6} (4)

e x p an d lo g_{5} (x^{2} y^{4} 5 m^{3} p)

s im pl i f y lo g_{d} (x^{4} y^{7} z)