簡約 ln((x^8sqrt(p^5q))/(e^2))

解

簡約

ln (\frac{x ^{8} p ^{5} q}{e ^{2}})

8 ln (x) + ln (p q p^{4}) - 2

解答ステップ

ln (\frac{x ^{8} p ^{5} q}{e ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{8} p ^{5} q}{e ^{2}}) = ln (x^{8} p^{5} q) - ln (e^{2})

= ln (x^{8} p^{5} q) - ln (e^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2}) = 2 ln (e)

= ln (x^{8} p^{5} q) - 2 ln (e)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{8} p^{5} q) = ln (x^{8}) + ln (p^{5} q)

= ln (x^{8}) + ln (p^{5} q) - 2 ln (e)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{8}) = 8 ln (x)

= 8 ln (x) + ln (p^{5} q) - 2 ln (e)

ln (p^{5} q) = ln (p q p^{4})

2 ln (e) = 2

= 8 ln (x) + ln (p q p^{4}) - 2