簡約-(3/7 log_{2}(3/7)+4/7 log_{2}(4/7))

解

簡約

- (\frac{3}{7} lo g_{2} (\frac{3}{7}) + \frac{4}{7} lo g_{2} (\frac{4}{7}))

- \frac{8 + lo g _{2} ( \frac{27}{7 ^{7}} )}{7}

十進法表記

0.98522 \dots

解答ステップ

- (\frac{3}{7} lo g_{2} (\frac{3}{7}) + \frac{4}{7} lo g_{2} (\frac{4}{7}))

\frac{3}{7} lo g_{2} (\frac{3}{7}) + \frac{4}{7} lo g_{2} (\frac{4}{7}) = \frac{3 lo g _{2} ( \frac{3}{7} ) + 4 lo g _{2} ( \frac{4}{7} )}{7}

= - \frac{3 lo g _{2} ( \frac{3}{7} ) + 4 lo g _{2} ( \frac{4}{7} )}{7}

3 lo g_{2} (\frac{3}{7}) + 4 lo g_{2} (\frac{4}{7}) = 8 + lo g_{2} (\frac{27}{7 ^{7}})

= - \frac{8 + lo g _{2} ( \frac{27}{7 ^{7}} )}{7}