vereinfachen 2+4log_{3}(x)-1/3 log_{3}(y)

Lösung

vereinfachen

2 + 4 lo g_{3} (x) - \frac{1}{3} lo g_{3} (y)

2 + lo g_{3} (\frac{x ^{4} y ^{\frac{2}{3}}}{y})

Schritte zur Lösung

2 + 4 lo g_{3} (x) - \frac{1}{3} lo g_{3} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{4})

= 2 + lo g_{3} (x^{4}) - \frac{1}{3} lo g_{3} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{\frac{1}{3}})

= 2 + lo g_{3} (x^{4}) - lo g_{3} (y^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (x^{4}) - lo g_{3} (y^{\frac{1}{3}}) = lo g_{3} (\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{3}}})

= 2 + lo g_{3} (\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{3}}})

Vereinfache

\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{3}}} : \frac{x ^{4} y ^{\frac{2}{3}}}{y}

= 2 + lo g_{3} (\frac{x ^{4} y ^{\frac{2}{3}}}{y})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{9}{x + 6})

s im pl i f y - lo g_{10} (2.5 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x^{2})

s im pl i f y ln (\frac{2}{2 + 1})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{2}{x})