簡約 ln(((c^{1-n}m^n)^{1-l})/(1-l))

解

簡約

ln (\frac{( c ^{1 - n} m ^{n} ) ^{1 - l}}{1 - l})

(1 - l) ln (c^{1 - n} m^{n}) - ln (1 - l)

解答ステップ

ln (\frac{( c ^{1 - n} m ^{n} ) ^{1 - l}}{1 - l})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( c ^{1 - n} m ^{n} ) ^{1 - l}}{1 - l}) = ln ((c^{1 - n} m^{n})^{1 - l}) - ln (1 - l)

= ln ((c^{- n + 1} m^{n})^{- l + 1}) - ln (- l + 1)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((c^{1 - n} m^{n})^{1 - l}) = (1 - l) ln (c^{1 - n} m^{n})

= (1 - l) ln (c^{1 - n} m^{n}) - ln (1 - l)