簡約 log_{2}((x^3y)/(\sqrt[5]{w^3)z^2})

解

簡約

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{5 w ^{3} z ^{2}})

3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (5 w^{3}) - 2 lo g_{2} (z)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{5 w ^{3} z ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{5 w ^{3} z ^{2}}) = lo g_{2} (x^{3} y) - lo g_{2} (5 w^{3} z^{2})

= lo g_{2} (x^{3} y) - lo g_{2} (5 w^{3} z^{2})

lo g_{2} (x^{3} y) = 3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)

lo g_{2} (5 w^{3} z^{2}) = lo g_{2} (5 w^{3}) + 2 lo g_{2} (z)

= 3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - (lo g_{2} (5 w^{3}) + 2 lo g_{2} (z))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{2} (5 w^{3}) + 2 lo g_{2} (z)) = - lo g_{2} (5 w^{3}) - 2 lo g_{2} (z)

= 3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (5 w^{3}) - 2 lo g_{2} (z)