簡約 log_{10}(x/(y^3z^2))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z ^{2}})

lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z ^{2}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{3} z^{2})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{3} z^{2})

簡素化

lo g_{10} (y^{3} z^{2}) : 3 lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) - (3 lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (z))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (3 lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (z)) = - 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)