簡約 log_{10}(x^2-x-6)-log_{10}(x^2-5x+6)

解

簡約

lo g_{10} (x^{2} - x - 6) - lo g_{10} (x^{2} - 5 x + 6)

lo g_{10} (\frac{x + 2}{x - 2})

解答ステップ

lo g_{10} (x^{2} - x - 6) - lo g_{10} (x^{2} - 5 x + 6)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{2} - x - 6) - lo g_{10} (x^{2} - 5 x + 6) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} - x - 6}{x ^{2} - 5 x + 6})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} - x - 6}{x ^{2} - 5 x + 6})

簡素化

\frac{x ^{2} - x - 6}{x ^{2} - 5 x + 6} : \frac{x + 2}{x - 2}

= lo g_{10} (\frac{x + 2}{x - 2})