簡約 log_{10}((x^2y^{18})/(z^8))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{18}}{z ^{8}})

2 lo g_{10} (x) + 18 lo g_{10} (y) - 8 lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{18}}{z ^{8}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{18}}{z ^{8}}) = lo g_{10} (x^{2} y^{18}) - lo g_{10} (z^{8})

= lo g_{10} (x^{2} y^{18}) - lo g_{10} (z^{8})

lo g_{10} (x^{2} y^{18}) = 2 lo g_{10} (x) + 18 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{8}) = 8 lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (x) + 18 lo g_{10} (y) - 8 lo g_{10} (z)